Suavizamiento controlado de tasas de mortalidad con P-splines: aplicaciones para México y el Reino Unido

Resumen

Se presenta un método original para controlar suavidad cuando se estiman tasas de mortalidad en un contexto bidimensional (por edades y años) con una perspectiva de P-splines. El analista puede elegir el porcentaje de suavidad deseado, ya sea en la dimensión de edad, de años o de ambas, con el objetivo de obtener tendencias suavizadas de tasas de mortalidad que sean comparables. Para ello se proponen unos índices que relacionan la suavidad deseada con los parámetros que controlan el suavizamiento. También se establecen algunos resultados teóricos que brindan soporte a los índices de suavidad y se tocan algunos aspectos de carácter numérico. Con fines ilustrativos, el método propuesto se aplica a datos de estadísticas vitales para México y a datos del Continuous Mortality Investigation Bureau del Reino Unido. 

Abstract

An original method is presented to control smoothness when estimating mortality rates in a two-dimensional context of ages and years with a P-spline perspective. The analyst can choose a desired percentage of smoothness for the dimension of age, the dimension of year or both, thus obtaining smoothed trends of mortality rates that are comparable for different datasets. To that end, some indices that relate the desired smoothness with the smoothness parameters are proposed. Some theoretical results that lend support to the indices as well as some numerical aspects are also mentioned. The proposed method is illustrated with vital statistics data from the Mexican national institute of statistics and from the UK Continuous Mortality Investigation Bureau.